Nachschlag auf die Protektoren

So, das hat ewig gedauert, bis ich die neuen Modelle zum Laufen gekriegt, und noch ein paar Unterlagen besorgt habe. Und dann musste ich auch noch reichlich umdenken. Aber jetzt gibt es:

• Grenzwerte: 20g, Jolt, Dynamic Response Index,
• Belastungsdynamik: Zusammenwirkung von Beschleunigungsdynamik und Wirbelsäulenbelastung,
• ein neues Feststoffprotektor-Modell mit Materialeigenschaften und dynamischer Wirbelsäulenbelastung,
• ein verbessertes Airbag-Modell mit Dämpfung, Luftdruck und dynamischer Wirbelsäulenbelastung,
• einen Vergleich der Schutzwirkung von Airbag- und Feststoff-Protektoren bei unterschiedlichen Belastungen
• und schliesslich eine Zusammenfassung mit Fazit.

1. Grenzwerte

Es ist schwierig, Verbindliches über das Verletzungsrisiko bei Bremsbeschleunigungen zu sagen, aus mindestens drei Gründen: Die Menschen sind sehr verschieden gebaut und belastbar, die Gefährlichkeit einer Beschleunigung hängt von ihrer Richtung, Stärke und Dauer ab, es gibt nur wenige gut dokumentierte Daten. Alle hier gemachten Angaben habe ich dem Aircraft Crash Survival Design Guide (1989) entnommen [1].

Die Empfindlichkeit gegen Stöße ist sehr unterschiedlich, je nachdem, in welche Richtung der Stoß erfolgt. Ich betrachte hier nur senkrechte Stöße parallel zur Wirbelsäule, wie sie z.B. beim Auslösen von Schleudersitzen auftreten. Die Wirbelsäule ist gegenüber solchen Stößen besonders empfindlich, weil sich die Kraftwirkung auf eine kleine Auflagefläche konzentriert. Für die Abschätzung der Verletzungsgefahr wird im wesentlichen der Datensatz von Eiband (1959) benutzt (Abb. 1). Die Daten beruhen zum Teil auf Experimenten mit Schweinen und Schimpansen. Abbildung 1 zeigt, dass der DHV-Grenzwert von 20g im unteren Bereich der mäßigen Verletzungen (moderate injury) liegt, und nicht im völlig verletzungsfreien Bereich. Protektoren sind ganz klar als Rettungsgeräte konzipiert, nicht als Sofakissen.

Es gab in der letzten Zeit eine Diskussion darum, ob der sogenannte Jolt als zusätzliches Kriterium für die Pilotenbelastung durch einen Grenzwert beschränkt werden sollte. Als Jolt (engl. jolt = Ruck) bezeichnet man den Anstieg der Beschleunigung mit der Zeit und misst ihn in g/s. Die Diskussion um den Jolt ist unter anderem entstanden, weil in einem aufwändigen französischen Testbericht über Gleitschirm-Protektoren [2] die Ergebnisse von Schleudersitz-Tests erwähnt wurden. Erfahrungen mit Schleudersitzen haben gezeigt, dass ein zu schnelles Einsetzen der Beschleunigung zu Verletzungen führt, auch wenn die maximale erreichte Beschleunigung weit unter dem Grenzwert von 20 g liegt. Tatsächlich scheint es im wesentlichen nur zwei Datensätze zu Verletzungen in Abhängigkeit des Jolt zu geben, einen für waagerechte Belastung ("Auffahrunfall") mit Beschleunigungen bis 40 g, und einen für senkrechte Belastung ("Schleudersitz") mit Beschleunigungen bis 10 g. Im ersten Fall traten fast durchweg Kreislauf-Schocks auf, im zweiten Fall überwiegend keine Verletzungen. Der erste Datensatz trifft wegen der waagerechten Beschleunigung auf das Protektorproblem nicht zu, der zweite Datensatz hilft uns wegen der geringen Beschleunigung nicht, einen Grenzwert zu finden. Also müssen wir einen anderen Weg suchen.

Der Aircraft Crash Survival Design Guide [1] beschreibt zum Glück ein einfaches Modell, mit dem die Belastung der Wirbelsäule bei Beschleunigungs-Vorgängen abgeschätzt werden kann. Der menschliche Körper wird als gedämpft gefederte Masse simuliert, die beim Beschleunigen die Wirbelsäule belastet. Schwingungsperiode und Dämpfung wurden durch Festigkeitsmessungen an Leichen (cadavers) und durch Resonanzmessungen an lebenden Personen ermittelt. Das Modell quantifiziert die Wirbelsäulen-Belastung durch einen Dynamic Response Index (DRI), der ein Maß für die relative Wirbelsäulenkompression darstellt. Dieses Wirbelsäulen-Modell habe ich benutzt, um die Wirkung des Jolt abzuschätzen.

Im Design Guide ist auch eine Graphik angegeben, die die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit des DRI darstellt. Diese Abhängigkeit wurde durch lebensechte Daten von Schleudersitz-Auslösungen (operational data) nachgeeicht. An die Schleudersitz-Daten habe ich eine Regressionsgleichung angepasst, um die Wahrscheinlichkeit für Wirbelsäulen-Verletzungen abzuschätzen. Im Design Guide wird für den DRI ein Grenzwert von 18 angegeben, das entspricht einer Kompression der Wirbelsäule um 6.3 cm und einer Verletzungswahrscheinlichkeit von ca. 4%. Es wird ausdrücklich erwähnt, dass dieser Grenzwert nur für rein senkrechte Belastungen gilt. Bei einem Winkel über 5° aus der Senkrechten von rückwärts des Piloten sinkt der Grenzwert auf 16.

Abbildung 2 zeigt wie unterschiedliche Jolt-Werte sich auf die Wirbelsäulen-Belastung (DRI) auswirken, und welche Verletzungs-Wahrscheinlichkeiten damit verbunden sind. Im Wirbelsäulen-Modell wurden verschiedene Beschleunigungs-Anstiege (Jolts) solange durchgehalten, bis eine Beschleunigung von 12 g bzw. 20 g erreicht war, danach wurde die Beschleunigung dann konstant gehalten (Jolt=0). Die Abbildung zeigt, dass stärkere Jolts die Wirbelsäulen-Belastung erheblich erhöhen. Allerdings gibt es einen Sättigungseffekt. Oberhalb von ca. 1500 g/s führen stärkere Jolts nicht zu weiter gesteigerten Belastungen.

Nun treten aber Jolts um 1500 g/s und weit darüber in den Protektor-Modellen leicht auf. Unsere Protektoren arbeiten im Sättigungsbereich der Jolt-Wirkung. Wir können deswegen auf einen Grenzwert für den Jolt ganz einfach verzichten – schlimmer wird es nicht. Allerdings sind die Impulsdauern bei den Protektor-Rechnungen sehr viel kürzer als diejenigen in Abbildung 2 und es entstehen bei den Protektoren wesentlich geringere Wirbelsäulen-Belastungen. Abb. 2 zeigt deutlich, dass der Grenzwert für die Beschleunigung von 20g ein grobes Richtmaß ist. Er gilt vor allem für langsam einsetzende Beschleunigungen, bzw. für kurze Beschleunigungen. Hier bestätigt Abb. 2 die Aussagen von Abb. 1: Bei langsamem Beschleunigungseinsatz (Jolt < 200 g/s) besteht bei 20g eine mäßige Verletzungs-Wahrscheinlichkeit von 10-20%.

2. Belastungsdynamik

Jetzt habe ich aber erst mal nachgeschaut, warum ein stärkerer Jolt die Wirbelsäule stärker belastet (Abb. 3). Das geschieht einfach deswegen, weil ein schneller Schlag den Körper in Schwingungen versetzt. Durch die Schwingungsamplitude wird die Wirbelsäule kurzzeitig verstärkt komprimiert, in diesem Beispiel (Abb. 3b) bis um 6.3 cm, was dem Grenzwert DRI = 18 entspricht. Wird der Körper dagegen langsam angeschoben, dann schwingt er wenig, und die Kompression beträgt nur 4.5 cm (Abb. 3a).

a) Schwacher Jolt	b) Starker Jolt
Abb. 3: Dynamische Reaktion der Wirbelsäule Ein schneller Anstieg der Beschleunigung (starker Jolt) versetzt den Körper in Schwingungen, die kurzzeitig zu stärkeren Kompressionen der Wirbelsäule führen. Dadurch steigt die Gefahr einer Wirbel-Bruchverletzung.

Dann habe ich mir überlegt, dass es vielleicht darauf ankommt, wie herum die Beschleunigungskurve verläuft: erst schwach und dann zunehmend stärker (positiver Jolt), wie in den bisherigen Beispielen, oder umgekehrt erst stark und dann schwächer (negativer Jolt). Abb. 4 zeigt, dass das überhaupt nicht egal ist. Die Beispiele sind so berechnet, dass eine Masse, die mit einer Geschwindigkeit von –6 m/s fällt, innerhalb von 15 cm Bremsweg vollständig abgebremst wird. Die Unterschiede werden am deutlichsten, wenn man sich die beiden Extreme (Abb. 4a und 4c) anschaut. Es geht im Wesentlichen um die orangen Kurven für den Beschleunigungsverlauf und die roten Kurven für die Wirbelsäulenbelastung.

In Abb. 4c ist die Verletzungswahrscheinlichkeit wesentlich höher als in Abb. 4a, weil zwei ungünstige Dinge zusammenfallen. In Abb. 4c setzt die Bremswirkung langsamer ein, die Masse fällt zunächst mit fast unverminderter Geschwindigkeit weiter. Dadurch geht wertvoller Bremsweg verloren. Dementsprechend ist auf dem letzten Stück eine höhere Bremsbeschleunigung (30 g statt 15 g) nötig, um die Masse abzubremsen. Zusätzlich liegt das Beschleunigungsmaximum zeitlich in einer Phase, in der die Wirbelsäule bereits komprimiert ist. Die Wirbelsäulenkompression (Dynamic Response Index) bekommt noch einen drauf, und die Verletzungswahrscheinlichkeit Pv steigt auf 30%.

In Abb. 4a wird die Masse dagegen von Anfang an stark gebremst, die Bewegung verläuft langsamer und mit entsprechend geringerer Maximalbeschleunigung. Die starken Beschleunigungen fallen zeitlich in eine Phase, in der die Wirbelsäule noch entspannt ist und Belastung vertragen kann. Die Verletzungswahrscheinlichkeit beträgt nur 1%.

Gleichmäßige Beschleunigung (Abb. 4b) nimmt im Prinzip eine Mittelstellung zwischen den beiden Extremen ein. Die maximale Bremsbeschleunigung fällt hier zwar noch geringer aus als in Abb. 4a, die Bremsbeschleunigung wirkt aber stärker in die Phase hinein, in der die Wirbelsäule bereits komprimiert ist. Die Verletzungswahrscheinlichkeit erhöht sich auf 3%.

Das zeitliche Zusammenspiel zwischen Bremsdynamik und Schwingungsdynamik der Wirbelsäule ist der wesentliche Grund, warum es zweitens anders kommt, als ich erstens gedacht habe. Die dynamische Betrachtung erklärt einerseits die unterschiedliche Wirkung der Jolt-Varianten (konstant, fallend, steigend) in Abb. 2, und sie führt außerdem zu einer veränderten Bewertung von Feststoff- und Airbag-Protektoren. Sie zeigt, dass es nicht einfach darauf ankommt, die maximale Beschleunigung zu minimieren, wie ich das in meinem vorherigen Beitrag ausführlich dargestellt habe. Es kommt darauf an, dass der Beschleunigungs-Verlauf die Kompressions-Schwingung der Wirbelsäule möglichst wenig unterstützt. Frühes und kräftiges Einsetzen der Bremskräfte hat hier Vorteile.

a) Linear fallende Bremsbeschleunigung

b) Konstante Bremsbeschleunigung

c) Linear steigende Bremsbeschleunigung

Abb. 4: Einfluss des Bremsverlaufs auf die Wirbelsäulen-Belastung Spätes Bremsen (Abb. 4c) hat Nachteile: Es geht Bremsweg verloren und die Bremsbeschleunigung muss deshalb stärker ausfallen. Zusätzlich wirken die Beschleunigungskräfte in einer Phase, in der die Wirbelsäule bereits komprimiert ist. Dadurch steigt die Wirbelsäulenbelastung und die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit (Pv=30%). Gleichmässiges Bremsen (Abb. 4b) nimmt eine Mittel­stellung ein. Obwohl hier die maximale Brems-Beschleunigung geringer ist als in Abb. 4a, ist die Verletzungs­wahrscheinlichkeit leicht erhöht (Pv=3%). Das gleichmäßige Bremsen in Abb. 4b wirkt stärker in die Kompressions­phase der Wirbelsäule hinein.

3. Gebremste Masse und Sturzgeschwindigkeit

Noch eine kurze Erläuterung zur gebremsten Masse. Der Protektor bremst tatsächlich nicht die volle Pilotenmasse ab. Der Pilotenkörper ist in sich elastisch, und der Protektor muss deshalb nicht die gleiche Last abfangen, als wenn der Pilot aus einem starren Klotz bestünde. Sowieso werden Arme und Beine unabhängig vom restlichen Körper am Protektor vorbei auf dem Boden abgebremst (!). Eine gebremste Masse von 50 kg, wie sie vom DHV getestet wird, entspricht einem Pilotengewicht von 75-80 kg. In den nachfolgenden Modellrechnungen werden deshalb 50 kg gebremste Masse als Standard gesetzt.

Als Standard für die Sturzgeschwindigkeit habe ich –6 m/s gewählt (Sturz aus ca. 2 m Höhe). Das entspricht einer Landung am Rettungsfallschirm, bei der man sich nicht mit den Füßen abfängt.

Aus den Modell-Rechnungen, die im folgenden Text beschrieben sind, ergibt sich, dass die Kombination von 50 kg und –6 m/s gleichzeitig an der Grenze liegt, die von einem 20 cm dicken Protektor noch mit einem mäßigen Verletzungsrisiko von etwa 15% abgefangen werden kann. Viel mehr steckt weder ein Feststoff-Protektor, noch ein Airbag-Protektor weg, ohne das Verletzungsrisiko zu erhöhen.

4. Feststoff-Protektor

Ein Feststoffprotektor wirkt im Prinzip wie ein Zwieback, der unter Druck zerbröselt. Er setzt die aufgenommene Energie in die eigene Zerstörung um. Es gibt aber regenerierbare Materialien, die sich nach der Kompression wieder aufrichten.

Auf den Piloten wirkt nach dem Aufsetzen eine konstante Kraft ein, die der Festigkeit des Protektors entspricht. Abb. 5 zeigt den vollständigen Bremsverlauf in drei Phasen: Das Protektormaterial fängt den Piloten zunächst elastisch auf, bricht dann allmählich in sich zusammen, und setzt schließlich den Piloten in die komprimierten Materialreste ab. Bei geringen Sturzenergien werden natürlich nicht alle Phasen durchlaufen, der Bremsvorgang endet günstigerweise spätestens in der Bröselphase.

Der Verlauf der Bremsbeschleunigung hängt stark von Material-Eigenschaften des Protektor-Materials ab. Im Modell habe ich die Elastizität, Festigkeit und Dämpfung des unzerstörten Materials, sowie die Elastizität des zerstörten Materials berücksichtigt. Unter Dämpfung verstehe ich den dynamischen Widerstand des Materials gegen schnelle Volumenveränderung. Dämpfungseffekte entstehen z.B. weil eingeschlossene Luft nicht schnell genug entweichen kann (und auch nicht wieder einströmen kann). Dadurch können Gummiball-Effekte auftreten, mit hohen Rückstellkräften auf den Piloten. Eine weitere wesentliche Materialeigenschaft ist die Komprimierbarkeit, also das Verhältnis zwischen ursprünglicher Dicke, und der Dicke nach vollständiger Kompression. Die Komprimierbarkeit begrenzt den zur Verfügung stehenden Bremsweg. Der Design-Guide geht davon aus, dass sich 75% Komprimierbarkeit kaum überschreiten lassen.

Abb. 6a zeigt den Bremsverlauf eines Modell-Protektors, mit 20 cm Dicke und 75% Komprimierbarkeit bei einem Sturz mit –6 m/s und 50 kg gebremster Masse. Das Modell-Material wurde für diesen Sturz optimiert. Die Dämpfung ist gering. Das Material ist sehr steif. Es erreicht beim Zusammendrücken bereits nach 5 mm die Festigkeitsgrenze. Dadurch setzt die volle Bremswirkung früh ein, ohne viel Bremsweg zu verlieren. Die Festigkeit ist so eingestellt, dass sich die geringstmögliche Wirbelsäulen-Belastung ergibt. Trotz aufwändiger Optimierung habe ich keine Möglichkeit gefunden, die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit im Modell für diesen Sturz unter 15% zu drücken. (Zur Information: Die maximale Beschleunigung beträgt in dieser Optimierung 15 g, sie dauert 0.05 s. Der maximale Jolt beträgt 28000 g/s. Der Dynamic Response Index beträgt 20).

Ungünstige Kombinationen von Materialeigenschaften führen in den Modell-Rechnungen zu hohen Verletzungs-Wahrscheinlichkeiten. Hohe Dämpfung erzeugt einen Beschleunigungs-Peak am Ende der Brösel-Phase. So ein Effekt entsteht z.B. weil die im weitgehend komprimierten Material eingeschlossene Restluft nicht mehr entweichen kann. Die hohen Dämpfungskräfte treten zu einem Zeitpunkt auf, an dem die Wirbelsäule bereits stark komprimiert ist. Die Verletzungswahrscheinlichkeit steigt erheblich, in diesem Beispiel auf 42% (Abb. 6b).

Wenn das Material zu nachgiebig ist, eine lange elastische Phase aufweist und Bremsweg verschenkt, dann lässt sich der Protektor leichter überlasten (Abb. 6c). Der Dämpfungs-Peak tritt verstärkt auf und wird ergänzt durch einen Übergabe-Peak, wenn der Pilot in das festgedrückte komprimierte Material hart abgesetzt wird. Beide Peaks liegen wieder zeitlich ungünstig in einer Phase hoher Wirbelsäulenkompression. Die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit erhöht sich in diesem Beispiel auf 65%.

Fazit: die Schutzwirkung eines Feststoffprotektors hängt natürlich unmittelbar von den Eigenschaften des verwendeten Feststoff-Materials ab. Ich habe versucht, halbwegs realistische Materialwerte in das Modell einzugeben. Ob sich ein Material mit einer solchen Eigenschafts-Kombination wirklich finden und bezahlen lässt, weiß ich aber nicht.

Dass es mit irgendeinem Schaumstoff-Zeug aus dem Baumarkt tatsächlich nicht getan ist, zeigt eine Mess-Reihe von Herman Wiegers aus den Niederlanden, die er mir geschickt hat, und für die ich mich hier nochmals richtig feste bedanken möchte. Er schreibt folgendes (die kursiven Anmerkungen sind von mir):

Hallo Klemens Ekschmitt

Weil ich selber ein Gurtzeug suche hat mich der (alte) Beitrag über das Verhalten von Protektoren sehr interessiert. Die vorgeführten Computer-Modelle sind einleuchtend, aber ... Die Modelle sind nur im Einklang mit der Wirklichkeit, wenn die Annahmen stimmen, auf denen sie basieren. Das gute Verhalten von Feststoff-Protektoren ist verbunden mit der Unterstellung, dass sie sich weitgehend wie ein Zwieback verhalten.

Ich habe mich gefragt ob das stimmt. Leider steht mir Material, aus dem echte Protektoren gemacht sind, nicht zur Verfügung, aber für den ersten Ansatz habe ich mich mit einem Baustoff begnügt, der hier in Holland "roofmate" genannt wird. Er wird u.a. für die Isolierung von Dächern verwendet. Er ist einigermaßen wie ein Zwieback, ziemlich hart, und ein bisschen knusperig.

Ich habe Messungen durchgeführt. Mittels eines Hebels habe ich ein Stück von 3 x 3 cm mit immer größeren Kräften belastet und gemessen, wie viel das Material zusammen gepresst wird. Die beigefügte Grafik (Abb. 7) zeigt die Resultate. Die vertikale Achse zeigt Prozente der maximalen Kraft beziehungsweise der maximalen Materialdicke. Horizontal stehen die ausgeführten Messungen.

Wie sich aus der Grafik entnehmen lässt, tut sich zuerst fast gar nichts, der Zwieback wird belastet, aber zerbröckelt kaum. Dann so um Messung Nr. 5 und 6 bricht der Zwieback zusammen, aber nur für 40% seiner Dicke. Anschließend kommt dann eine große Anzahl Messungen, die so aussehen wie das Zusammendrücken von Luft. Dieses Verhalten tritt im Bereich von 40% bis 75% der Dicke auf. Zu Ende bricht der Zwieback erneut und schlagartig fast ganz zusammen.

Dieses interessante Verhalten braucht eine Erklärung. Ich habe mir das Folgende überlegt: Zuerst verhält das Material sich wie der beschriebene Zwieback. Dann kommt eine ziemlich lange Phase, in der Luft komprimiert wird, die in den Hohlräumen des Materials eingeschlossen ist. Am Ende brechen die Wände der Zellen, und das Material bricht zusammen.

Die Messungen sind natürlich nicht die letzte Wahrheit in dieser interessanten Sache. Erstens ist das Material sicher nicht das selbe, wie es in Protektoren verwendet wird. Zweitens sind meine Messungen statische Messungen. Bei einem Unfall dauert das Zusammenpressen des Protektors nur einen Bruchteil einer Sekunde. Wenn aber die Messungen einigermaßen übereinstimmen mit dem, was in Wirklichkeit vorgeht, müsste man daraus schließen, dass das wirkliche Verhalten von Feststoff-Protektoren für den größten Teil seiner Dicke dem Verhalten von Airbags (mit schlechter Druckabführung) ähnelt! Dass sich alles in einem Bruchteil einer Sekunde abspielt, ist ein weiterer Grund für diese Annahme. Die eingeschlossene Luft wird kaum Zeit haben, zu entweichen.

Genau, ich denke auch, dass dieses Material zwar besser ist, als gar nichts unter dem Hintern. Es wird aber aufgrund des Gummiball-Effekts der eingeschlossenen Luft bei stärkeren Stürzen ungeahnte Kräfte gegen den Piloten richten, anstatt ihn kontrolliert abzufangen. Es ist ja gerade der Trick an den Airbags, dass sie den Überdruck schnell genug ablassen.

5. Airbag-Protektor

Ein geschlossener Airbag wirkt wie ein Gummiball. Die aufgenommene Energie wird zunächst elastisch gespeichert und dann voll an den Piloten zurückgegeben. Bei einer Sturzgeschwindigkeit von –6 m/s reicht das, um den Piloten über 3 m hoch in die Luft zurück zu katapultieren. Auf den Piloten wirken dabei Beschleunigungen mit mehr als 60 g und riesige Kräfte von über 3 Tonnen. Ein Airbag muss Luft ablassen, um schützend wirken zu können. Das Problem dabei ist, den Druck auf eine Weise abzulassen, dass einerseits die Druckspitze abgebaut wird, ohne dass sich andererseits der Protektor zu schnell entleert und den Piloten auf den Boden durchknallen lässt.

Ich habe mein Airbag-Modell um zwei Einzelheiten erweitert. Es verrechnet die Dämpfung des Schaumstoffs im Airbag. Und es enthält eine dünne elastische Aufprallschicht, die richtig berechnet wird, und nicht nur angeflickt ist, wie im alten Modell. Die Aufprall-Schicht diente mir im Wesentlichen dazu, das Durchschlagen des Protektors sauber rechnen zu können. Es zeigte sich aber in den Modell-Rechnungen, dass eine solche Aufprall-Schicht Vorteile hat. Das Modell enthält weiterhin verschiedene Optionen für den Druckablass, wie starre und elastische Druckablass-Öffnungen. Natürlich habe ich auch hier das Wirbelsäulen-Modell angekoppelt.

Abb. 9a zeigt das Verhalten eines gut abgestimmten Schaumstoff-Airbags mit geringer Dämpfung, 1 cm Aufprall-Schicht und teilelastischen Öffnungen. Er ist für einen Sturz mit –6 m/s und 50 kg gebremster Masse optimiert, und zwar so, dass erstens die maximale Beschleunigung 20 g nicht überschritten wird, und dass zweitens der Pilot sanft in die Aufprallschicht abgesetzt wird. Die Verletzungswahrscheinlichkeit für die Wirbelsäule beträgt 10% (Zur Information: Der maximale Jolt beträgt 2000 g/s. Der Dynamic Response Index beträgt 19.3).

Abb. 9b zeigt, dass sich die Material-Dämfung beim Airbag-Protektor anders auswirkt, als beim Feststoff-Protektor. Dämpfung verschärft den Beschleunigungs-Peak zu Beginn des Bremsverlaufs. Die Pilotenmasse wird noch früher abgebremst, in diesem Beispiel mit 25 g. Im Wirbelsäulen-Modell führt das zu einer Verminderung der Verletzungs-Wahrscheinlichkeit auf 3%. Das Wirbelsäulen-Modell reagiert tatsächlich so, dass die Wirbelsäulen-Schwingung und damit auch die Verletzungswahrscheinlichkeit um so geringer ausfallen, je kürzer und entsprechend höher die Beschleunigung einsetzt. Ich denke, dass das Modell hier idealisiert. Es geht ja auch nicht ausschließlich um die Wirbelsäule. Ich kann mir vorstellen, dass starke Kraft-Impulse zu üblen Verletzungen an der Kontaktfläche zwischen Pilot und Sitzbrett führen (Quetschverletzungen?, Beckenbrüche?), auch wenn die Impulse kurz sind. Ich habe deswegen den Modell-Airbag in Abb. 2a so optimiert, dass der Grenzwert von 20 g eingehalten wird. Das Wirbelsäulen-Modell vermittelt die wichtige Einsicht, dass es nicht zweckmäßig ist, Airbag-Protektoren auf niedrige g-Werte hin zu optimieren, wie ich das in meinem letzten Beitrag durchgerechnet habe. Frühes und kräftiges Anbremsen bringt Vorteile (Sorry an Steffen Sandhöfner).

Abb. 9c macht deutlich, dass auch die Überlast-Effekte beim Airbag-Protektor anders ausfallen als beim Feststoff-Protektor. Durch das frühe starke Abbremsen wird der Bremsvorgang verlangsamt und dauert länger. Das Aufsetzen in die Aufprallschicht erfolgt viel später (Airbag: 0.12 s, Feststoff: 0.05 s), wenn sich die Wirbelsäule wieder entspannt hat. Dadurch kann zusätzliche Sturzenergie abgefangen werden, ohne die Wirbelsäule stärker zu komprimieren. Nimmt die Sturzenergie jedoch weiter zu, dann entleert der Airbag sich immer früher, der Aufprall-Peak wandert nach links in die Kompressionsphase der Wirbelsäule hinein, und die Verletzungswahrscheinlichkeit steigt stark an.

Abb. 8: Dynamische Effekte beim Airbag a) Gut abgestimmter 20 cm Protektor mit 1 cm Aufprall-Schicht, geringer Dämpfung, und teil-elastischen Druckablass-Öffnungen. Der Protektor ist optimiert auf –6 m/s Sturz-Geschwindigkeit und 50 kg gebremste Masse (75-80 kg Pilotengewicht). Die Maximale Beschleunigung beträgt 20 g. Die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit beträgt 10%. b) Höhere Materialdämpfung führt zu einer Zuspitzung des Beschleunigungs-Peaks zu Beginn des Bremsverlaufs. c) Bei Überlastung bzw. ungünstiger Abstimmung entsteht ein zusätzlicher Beschleunigungs-Peak beim Aufprall des Piloten in die Aufprall-Schicht. Dieser liegt zunächst zeitlich günstig in einer Phase, in der die Wirbelsäule wieder entspannt ist. Bei höheren Sturzenergien tritt dieser Peak früher auf, er wandert in der Grafik nach links in die Haupt-Kompressionsphase der Wirbelsäule hinein. Die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit wird dann stark erhöht.

Im Modell hat der optimierte Airbag-Protektor eine etwas geringer Verletzungswahrscheinlichkeit (10%) als der optimierte Feststoff-Protektor (15%). Die Sache hat aber einen Haken, auf den Gerhard Möller völlig zu Recht hingewiesen hat: Die Wirkung des Airbags ist Luftdruck-abhängig. Dünne Luft im Airbag bremst schlechter. Abb. 9 zeigt, wie sich der Dynamic Response-Index und die Verletzungs-Wahrscheinlichkeit des optimierten Airbag-Modells mit zunehmender Höhe über NN verschlechtern. Spätestens bei 3500 m über NN hat der Airbag seinen Vorsprung verloren und liegt auch bei 15% Verletzungswahrscheinlichkeit.

Ich möchte den verwendeten Modellen keinesfalls eine Genauigkeit von einzelnen Prozenten zuschreiben. Deswegen denke ich, dass die beiden Protektor-Typen am Berg ungefähr gleich gut sind – bei Stürzen, für die sie optimiert sind. Wie sich die Protektoren bei nicht optimierten Stürzen, d.h. bei anderen Pilotengewichten und anderen Sturzgeschwindigkeiten vehalten, untersucht der nächste Abschnitt.

6. Vergleich zwischen Airbag- und Feststoff-Protektor

In Abb. 10 wird das Verhalten der beiden optimierten Modell-Protektoren für verschiedene Pilotengewichte und Sturzgeschwindigkeiten verglichen. Jeder Punkt in den Grafiken resultiert aus einer Modell-Rechnung. Je roter die Punkt-Farbe, desto höher ist das Verletzungsrisiko. Violette Punkte markieren den Bereich hoher Verletzungsrisiken über 90%. Der schwarze Kreis bezeichnet die Sturzbelastung, für die die Protektoren optimiert wurden (-6 m/s, 50 kg gebremste Masse).

a) Feststoff-Protektor	b) Airbag-Protektor (bei Normaldruck)
Abb. 10: Vergleich von Feststoff- und Airbag-Protektoren unter unterschiedlichen Belastungen

Beide Protektoren haben wenig Reserve für höhere Sturz-Geschwindigkeiten als diejenige, für die sie optimiert wurden. Die Minimierung der Pilotenbelastung für eine bestimmte Sturzgeschwindigkeit bedeutet, dass der Protektor dann vollständig aufgebraucht ist. Der Airbag hat hier einen leichten Vorteil, weil das Durchschlagen in die Aufprallschicht wegen der günstigen Zeitphase nicht gleich zu hohen Verletzungen führt (siehe vorherigen Abschnitt).

Beide Protektoren verhalten sich ungünstig sowohl gegenüber leichteren als auch schwereren Pilotengewichten, für die sie nicht optimiert wurden. Schwerere Piloten überfordern den Protektor, er ist bereits aufgebraucht und schlägt durch. Für leichtere Piloten sind die Rückstellkräfte zu stark eingestellt, sie erleiden höhere Beschleunigungen.

Die Kennlinien des Airbag-Protektors sind gegenüber denen des Feststoff-Protektors etwas gegen den Urzeigersinn gedreht. Der Feststoff-Protektor zeigt eher eine harte Charakteristik. Er belastet leichte Piloten stärker und bietet schweren Piloten dafür mehr Reserve (z.B. bei –4.5 m/s). Der Airbag zeigt eine weichere Charakteristik. Hohe Pilotengewichte überfordern ihn eher, dafür schont er leichte Piloten.

Dieser Vergleich gilt natürlich nur für Protektoren mit ähnlicher Optimierungsgüte. Schlecht abgestimmte Protektoren erreichen nur eine entsprechend schlechtere Schutzwirkung.

7. Fazit

Was hat die ganze Rechnerei jetzt gebracht? Fünf Punkte haben mir eingeleuchtet:

1. 20 g sind nicht verletzungsfrei, sondern allenfalls verletzungsarm.
   
2. Die Grenzwert-Diskussion um den Jolt ist für uns out. Gleitschirm-Protektoren arbeiten im Sättingungsbereich der Jolt-Wirkung.
   
3. Eine Minimierung der maximalen Beschleunigungs-Kräfte lohnt sich beim Feststoff-Protektor, nicht jedoch beim Airbag-Protektor.
   
4. Ein Protektor verträgt nicht mehr Sturzgeschwindigkeit bzw. Sturzhöhe, als diejenige für die er optimiert ist. Er schützt nicht darüber hinaus.
   
5. Ein Protektor schützt nur bei einem bestimmten Pilotengewicht optimal. Für schwerere Ploten ist ein Protektor günstiger, der beim Test mit 50 kg gebremster Masse (75-80 kg Pilotengewicht) etwas härter ausfällt. Für leichte Piloten ist ein Protektor günstiger, der beim Test mit 50 kg gebremster Masse etwas weicher ausfällt.
   
6. Feststoffprotektoren haben im Prinzip etwas mehr Reserve für schwerere Piloten, Airbag-Protektoren sind im Prinziop etwas schonender gegenüber leichteren Piloten.

Jetzt habe ich noch eine Bitte: Es soll bitte niemand glauben, man könne Protektoren mit meinen simplen Modellen exakt durchrechnen. Dafür gibt es viele Gründe: Die Modelle beruhen auf idealisierenden Annahmen über die Materialeigenschaften und das Materialverhaltens. Sie berücksichtigen keine Inhomogenitäten im Material, keine ungleichmäßigen (schrägen) Belastungen, keine seitlichen Verformungen (Ausbeulen). Das schrittweise Rechnen entlang der Zeitachse erzeugt sogenannte Diskretisierungs-Fehler. Soweit zu den Problemen innerhalb der Modelle. Insgesamt beschreiben die Modelle nur den einfachst möglichen Fall: genau senkrechter Sturz auf eine waagerechte ebene Fläche. Die Modelle enthalten keine Berechnungen für Vorwärtsfahrt, seitliches Pendeln, Fallen auf den Rücken. Wie Andreas Seiffert zu Recht bemerkt hat, unterscheiden sich reale Protektoren z.B. in ihrer Widerstandskraft gegen "seitliches Wegbiegen unterm Hintern". Eine ganz wichtige Funktion realer Protektoren ist die Stützwirkung des Potektor-Rückenteils gegen seitliches Ausweichen der Wirbelsäule. So etwas lässt sich vermutlich nur durch Tests mit Dummy-Puppen aus der Auto-Industrie genauer untersuchen, wie sie in Frankreich durchgeführt wurden [2]. Die vorgestellten Protektor-Modelle zeigen nicht, wie es genau funktioniert, sondern wie es im Prinzip funktioniert. Nicht mehr und nicht weniger.

Immerhin zeigen die Modelle, dass uns unsere Gleitschirm-Protektoren nicht so prima schützen können, wie wir uns das vielleicht wünschen. Trotzdem haben sich Protektoren flächendeckend durchgesetzt, weil sie auch ganz andere Aufgaben erfüllen. Sie sind einfach nicht mehr wegzudenken. Überall werden sie als portable Sitzgelegenheit geschätzt und als preiswerte Schreibunterlage benutzt. Protektoren haben den Flugstil für immer verändert - ohne Protektor keine Everstyl-Landung. Und die geht so: Der Pilot befindet sich im perfekten Endanflug, pendelfrei, saubere Peilung, noch zwei Meter Höhe. Jetzt könnte er sich eigentlich mal langsam aufrichten. Nein, tut er aber nicht. Jetzt vielleicht doch mal Vorlage. Nein, nein, unser Pilot bleibt kuhl und sitzen. Der Protektor gleitet sanft auf den Boden auf. Schrupps, die ganze Kiste kippt nach vorne, und der Pilot erhebt sich lässig und mit einem erleichterten Seufzer, wie einst die gute Miss Marple aus ihrem Schaukelstuhl.
Tja, liebe Gurtzeug-Hersteller, Gurte mit Landekufen haben ein hohes Marktdurchdringungspotenzial. Zwei seitliche Kufen für den Stabilitäts-bewussten Einser-Piloten, eine gecarvde Mittelkufe (mit Gewichtssteuerung) für die dynamische Dreier-Pilotin. Und dann werden wir bestimmt auch bald die ersten Sitz-Starts zu sehen kriegen: Sitzstart rückwärts mit den Beinen über kreuz.

Zusätzliche Ideen, konstruktive Anmerkungen und destruktive Korrekturen sind jederzeit willkommen Klemens

[1] Aircraft Crash Survival Design Guide, Vol 1-5., U.S. Army Aviation Systems Command, USAAVSCOM TR 89-D22A - E, Simula, Inc. Phoenix, AZ, 1989 (z.B. erhältlich in der Technischen Informations-Bibliothek Hannover, Signatur AD-A218 434 – 8, Microfiche)

[2] Bourreli, B., J. F. Clape et J. M. Clere (1998): Rapport d'essai de sellettes de parapente. Laboratoire de Médecine Aérospatiale, Centre d'Essais en Vol de Bretygny / Orge. (Erhältlich beim französischen FFVL, oder bei mir).

Everstyl ist ein geschütztes Markenzeichen der Firma Everstyl (www.everstyl-confort.com)

Die Protektor-Modelle gibt’s hier als gezipte Excel9-Tabellen (3.3 MB).