Protektor-Optimierung

Die Lahme Ente war mal wieder etwas schneller ... sie hat meine Kladde gleich ins Netz gestellt. Die war nur als Konzept gedacht, zum weiter Nachdenken. Hier die korrigierte, erweiterte und besser dokumentierte Version. Eine wichtige Korrektur betrifft das Verhältnis der Rückstellkräfte zwischen Feststoffprotektoren und Airbags. Airbags schneiden im Vergleich besser ab, als in dem alten Konzept dargestellt, und sie lassen sich vielleicht noch weiter verbessern.

Ich hatte mir ein einfaches Rechenmodell für Gleitschirm-Protektoren gestrickt – aus Neugier, wie die Dinger funktionieren. Dann habe ich das Modell so erweitert, dass verschiedene Methoden für die Druckabführung simuliert werden können. Das Modell hat mir ein paar Mechanismen klar gemacht, die ich hier darstellen möchte, weil ich denke, dass sie einen Beitrag zur Diskussion um die Protektoren leisten können.

Das Gummiball-Problem beim Airbag und das Zwieback-Prinzip beim Feststoffprotektor

Abbildung 1 demonstriert die Ausgabegrafik des Protektor-Modells am Beispiel eines fehlkonstruierten Airbags ohne Druckablass. Sie zeigt jeweils Kurven für einen Airbag (dicke Linien, Abb. 1a) und zum Vergleich Kurven für einen idealen Feststoff-Protektor, der für die gleiche Belastung optimiert ist (dünne Linien, Abb. 1b). Die blauen Linien stellen den Sturzverlauf in der Zeit dar: vom Auftreffen auf den Boden mit voll aufgeblasenem Protektor (20 cm Höhe) bis zum Abbremsen bei vollständig entleertem Protektor (0 cm Höhe). Die roten Linien zeigen den Verlauf der Krafteinwirkung (g-Beschleunigung) auf den Piloten.
 

a) Geschlossener Airbag ohne Druckabführung	b) Idealer Feststoff-Protektor
Abb. 1: Prinzipvergleich zwischen Airbag und Feststoffprotektor  Pilotgewicht 90 kg, Aufsetzgeschwindigkeit –6 m/s, Kompressionsweg 20cm, Auflagefläche 0,3 m²

Der geschlossene Airbag wirkt wie ein Gummiball. Die aufgenommene Energie wird zunächst elastisch gespeichert und dann voll an den Piloten zurückgegeben, in diesem Beispiel mit einer maximalen Beschleunigung von 62g im Tiefpunkt der Bewegung. Das reicht, um den Piloten 3m hoch in die Luft und aus der Grafik hinaus zu katapultieren. Auf den Piloten wirken dabei riesige Kräfte bis zu 55 kN (= 5 500 kp). Ein Airbag muss Luft ablassen, um schützend wirken zu können. Das Problem dabei ist, den Druck auf eine Weise abzulassen, dass einerseits die Druckspitze möglichst weit abgebaut wird, ohne dass sich andererseits der Protektor zu schnell entleert und den Piloten auf den Boden durchknallen lässt.

Der Feststoffprotektor wirkt wie ein Zwieback, der unter Druck zerbröselt. Er setzt die aufgenommene Energie in die eigene Zerstörung um. Auf den Piloten wirkt nach dem Aufsetzen eine konstante Kraft ein, die der Festigkeit des Protektors entspricht. Dass diese Kraft über die gesamte Dauer des Bremsvorgangs gleichmässig wirkt, ist die schonendste mögliche Kraftverteilung. Die Kraft kann dadurch geringer bleiben, als wenn das Bremsen durch einen kürzeren Kraft-Puls erfolgen müsste. Die Kraft wurde in diesem Beispiel so eingestellt (9 kN), dass sie gerade ausreicht, um den Piloten ganz abzubremsen. Der Protektor wird dabei vollständig zerbröselt. Zum Schluss sitzt der Pilot auf dem komprimierten Protektor und der Boden trägt das Gewicht des Piloten  gegen die Erdbeschleunigung. Die rote Linie sinkt deshalb nicht auf Null, sondern auf 1g.

Airbag mit Auslass-Öffnungen

Am einfachsten kann man den Druck aus dem Airbag lassen, indem man ihn mit Löchern versieht. Die Energie wird dann nicht an den Piloten zurückgegeben, sondern teilweise dazu benutzt, die Luft durch die Öffnungen zu drücken. Die Rückstellkräfte auf den Piloten werden dadurch stark reduziert. Abb. 2 zeigt den Belastungsverlauf bei Protektoren mit starren Auslass-Öffnungen (Abb. 1a) und mit elastischen Auslass-Öffnungen (Abb. 2b). Der Unterschied besteht darin, dass sich die elastischen Öffnungen bei stärkerem Druck aufweiten, mehr Luft rauslassen, und die Druckspitze besser abbauen. Zum Vergleich ist der Idealfall eines optimierten Feststoffprotektors mit eingezeichnet.
 

a) Airbag mit rein starren Öffnungen	b) Airbag mit rein elastischen Öffnungen
Abb. 2: Vergleich zwischen starren und elastischen Druckablass-Öffnungen  Pilotengewicht 90 kg, Aufsetzgeschwindigkeit –6 m/s, Kompressionsweg 20cm, Auflagefläche 0,3 m²

Die Ablass-Öffnungen sind in beiden Fällen so optimiert, dass der Pilot aus dem hier vorgegebenen Sturz jeweils mit der geringstmöglichen Belastung aufgefangen wird. Mit den starren Öffnungen lässt sich die Belastungs-Spitze bis auf 19g herabsetzen. Das ist noch fast doppelt soviel wie beim Feststoffprotektor. Nach der Belastungsspitze entleert sich der Airbag weiter und setzt den Piloten nach 65 ms mehr oder weniger hart auf dem Boden ab (zweite Belastungsspitze). Die elastischen Öffnungen erzeugen eine breitere und flachere Belastungskurve mit einem deutlich geringeren Maximum von 16g. Dadurch, dass die Öffnungen nach der Druckspitze wieder etwas schließen, bleibt die Bremswirkung besser und länger erhalten. Deswegen fällt auch die zweite Belastungsspitze schwächer aus.

Real bauen lässt sich eine Mischform aus starrer und elastischer Ablassöffnung (teilelastische Nähte, etc.). Die niedrigste, theoretisch erreichbare Belastungs-Spitze liegt dann bei ca. 17g (Abb. 3). Weitere Verbesserungsmöglichkeiten werden weiter unten dargestellt.

Das Protektor-Modell habe ich deswegen angefangen, weil ich wissen wollte, wie sich die Dinger bei unterschiedlichen Belastungen verhalten (ohne es in Echtzeit und 3D ausprobieren zu müssen). Deshalb erst noch ein paar Beispiele zu dem Problem: Was passiert, wenn Pilotengewicht oder Sturzgeschwindigkeit nicht zur Protektoroptimierung passen? Der falsche Pilot zur falschen Zeit im falschen Protektor.

Anpassung an das Pilotengewicht ?!

Die nächsten zwei Abbildungen zeigen den Effekt der Sturzgeschwindigkeit auf die Belastung an unserem 90 kg Piloten, und den Effekt unterschiedlicher Pilotengewichte in einem 6m/s Sturz. Es wird jeweils derselbe Protektor mit teilelastischen Ablass-Öffnungen eingesetzt, der für 90kg Pilotengewicht und 6 m/s Sturz optimiert wurde. 6 m/s entspricht einem Sturz aus ca. 2m Höhe, bzw. dem Abstieg mit dem Rettungsfallschirm.
 

Die Belastung des Piloten steigt mit zunehmender Fallgeschwindigkeit ungefähr proportional an. Im linken Bild (5 m/s) wird der Protektor nicht vollständig entleert. Trotzdem ist die Belastung mit 14,5g geringer als beim 6 m/s Sturz (17g). Das wäre beim Feststoff-Protektor anders: er belastet den Piloten immer mit der durch die Festigkeit des Protektors vorgegebenen Kraft, unabhängig von der Sturz-Energie. Im rechten Bild (6.5 m/s) ist der Grenzfall dargestellt, über den hinaus der Protektor nicht mehr schützt. Er entleert sich unter der hohen Sturzenergie zu schnell und lässt den Piloten bereits nach 50 ms auf den Boden durchknallen. Beim Aufprall auf den Boden entsteht eine heftige zweite Belastungsspitze. Im Modell wurde der Aufprall so gerechnet, als ob er durch eine 1 cm dicke elastische Zusatzschicht aufgefangen würde.
 

Die Grafik zeigt deutlich, dass sowohl leichte als auch schwere Piloten durch diesen Protektor schlecht geschützt sind. Leichte Piloten (Abb. 4a) erleiden höhere Beschleunigungen. Das ist deshalb für sie eine höhere Belastung, weil sie entsprechend leichter gebaute Knochen haben. Diese sind durch die gleichen Kräfte stärker gefährdet als die durchschnittlich stärkeren Knochen von schwereren Piloten. Das gilt gleichermassen für Feststoffprotektoren und Airbags. Es ist deshalb vernünftig, Protektoren auf Verträglichkeit für niedrige Pilotengewichte zu testen (Der DHV testet mit 50 kg). Andererseits zeigt Abb. 4c, dass schwere Piloten mit einem weich eingestellten Protektor schlecht bedient sind. Der Protektor entleert sich in diesem Beispiel zu schnell und der Pilot knallt gefährlich hart auf den Boden durch. Dabei liegt die erste Belastungsspitze noch unter 15g, und der Pilot hätte mit einem härter eingestellten Protektor genug Reserve gehabt. Im vorliegenden Fall liess sich der Protektor gut auf 18g herunter optimieren (Der DHV-Grenzwert liegt bei 20g).

Druckablass mit einstellbaren Überdruck-Ventilen

Zum Schluss noch zwei Konstruktions-Ideen, die mir beim Modellieren gekommen sind, eine gute und eine ganz schlechte. Zuerst die gute.

Das Problem, die Druckspitze zu kappen, aber die Schultern der Druckkurve breit zu lassen, hat eine logische Lösung: Überdruck-Ventile. Diese bleiben geschlossen, solange der Druck im Airbag unterhalb eines eingestellten Öffnungsdrucks liegt. Der Druck baut sich deshalb schnell auf und der Airbag bremst den Piloten gut an. Nimmt der Druck weiter zu, so dass die Kräfte den Piloten gefährden würden, öffnet das Ventil, lässt Druck ab und schont so den Piloten. Sinkt der Druck in der Abklingphase wieder unter den Öffnungsdruck, schließt das Ventil, der Druck bleibt auf hohem Niveau erhalten und der Pilot wird gut runtergebremst. Insgesamt wird dadurch eine gleichmäßigere Bremswirkung erzielt, als mit anderen Öffnungen. Abb. 5 zeigt, dass es in der Theorie wirklich gut funktioniert.
 

Durch Überdruckventile lässt sich der Airbag gegenüber den teil-elastischen Öffnungen (Abb. 5a) nochmal deutlich verbessern und die Maximalbelastung von 17 auf 12g reduzieren. Es macht keinen grossen Unterschied, ob das Überdruckventil einfach auf und zu schaltet (Abb. 5b), oder ob es progressiv mit zunehmendem Druck stärker öffnet (Abb. 5c). Das Ventil muss auch nicht dicht schliessen – im Gegenteil, beide Modellrechnungen enthalten auch noch einen einfachen Druck-Ablass damit sich der Airbag ganz entleeren kann. Das Prinzip ist also ziemlich robust gegen Abwandlungen. Werden die Überdruckventile so gestaltet, dass sich der Öffnungsdruck einstellen lässt, oder dass sich die Ventile leicht austauschen lassen, dann kann der Protektor an das Pilotengewicht angepasst und optimiert werden. Der vorhergehende Abschnitt hat gezeigt, dass sich das lohnen würde. Das Problem bei den Überdruckventilen ist, dass sie 1. unkaputtbar und 2. Gorilla-proof gebaut sein müssen. Sie dürfen weder verstopfen, sich beim Aufprall plattdrücken, oder gar den Piloten verletzen. Und es muss eine Zertifizierung geben, die absichert, dass die Piloten die für sie richtige Ventileinstellung benutzen. Hat jemand eine Idee, wie man sie bauen und anbringen könnte?

Ach ja, die schlechte Konstruktionsidee. Man könnte auf den Gedanken kommen, eine Art Aufplatz-Naht oder sonst eine Sollbruchstelle einzubauen, die bei zu starkem Druck aufgeht und Druck ablässt. Die Wirkung ist ziemlich krass. Dadurch, dass die Naht nach der Druckspitze nicht mehr zugeht, entweicht zuviel Druck. Der Airbag fällt schlaff in sich zusammen und lässt den Piloten fast ungebremst auf den Boden aufschlagen (Abb. 6). Ein Airbag darf im Ernstfall unter keinen Umständen aufreissen oder platzen. Er verliert sofort jede Schutzfunktion.
 
 
 

Abb. 6: Protektor mit Aufplatz-Naht  Nach der ersten Druckspitze, während der die Sollbruchstelle öffnet, baut der Airbag kaum noch Bremskraft auf. Durch die offene Naht kann zu viel Druck entweichen. Der Pilot fällt fast ungebremst und wird erst beim Aufprall auf den Boden hart gestoppt.

Vergleich zwischen Airbag und Feststoff-Protektor

Das Protektor-Modell gibt’s hier als gezipte Excel5-Tabelle.

Korrekturen, Kommentare und Ergänzungen sind jederzeit willkommen Klemens